Zur Eindeutigkeit und Existenz der Lösungen von linearen Anfangswert-Problemen in lokal-konvexen Vektorräumen

Eine Motivation für die Betrachtung von gewöhnlichen Differenzialgleichungen in Funktionenräumen besteht darin, dass geeignete partielle Differenzialgleichungen uminterpretiert werden können, so dass die Philosophie der gewöhnlichen waltet. Insbesondere ist die Formulierung des Anfangswert-Problems für partielle ähnlich. Im vorliegenden Beitrag wird eine hinreichende Bedingung für die Eindeutigkeit der Lösung eines Anfangswert-Problems etabliert und an Beispielen illustriert. Der Beitrag richtet sich in erster Linie an Studierende mit Kenntnissen aus der Linearen Algebra und Topologie. Kenntnisse der Funktional-Analysis sind ebenfalls hilfreich.